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第1题
验证y=sin（x+c)是微分方程（y')2+y2-1=0的通解，并验证y=±1也是解．
验证y=sin(x+c)是微分方程(y')2+y2-1=0的通解，并验证y=±1也是解．
第4题
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：（1)2xy'y"=y'2+1;（2)2xy"=y'
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
第6题
考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=ex，试求这方程的通解，并确定q（x)=？
第7题
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+3y'-4y=0,y（0)=1,y'（0)=0
求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+3y'-4y=0,y(0)=1,y'(0)=0
第10题
在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解： （1)x2-y2=C， y|x=1=5； （2)y=（C1+C2x)e-x， y|x=0=4，y&
在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解：
(1)x2-y2=C， y|x=1=5；
(2)y=(C1+C2x)e-x， y|x=0=4，y'|x=0=2．
