题目内容
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[主观题]
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解:(1)2xy'y"=y'2+1;(2)2xy"=y'
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解:
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
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通过降阶法求下列二阶微分方程的通解:
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。
设f(x)=g1(x).g2(x),其中g1(x), g2(x)在(-∞,+∞)内满足条件且.
(1)求f(x)所满足的一阶微分方程
(2)求出f(x)的表达式
一自由的三维转子的Hamitonian为式中,是轨道角动量算符,I是转子的转动惯量。
(1)求能谱与相应的简并度;
(2)若给此转子施加以微扰求基态能级移动(直至二阶微扰)。
已知:
选择适当的方法求解下列微分方程:
(1)e2x+yy'=4x;
(2)2xydx+(1+x2)dy=0;
(3)xy2y'=x3+y3,x>0,y(1)=2;
(4)xy'-y+exy2=0,x>0,y(1)=e-1。