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[主观题]
已知微分方程y’+y=f（x），其中f（x）是R上的连续函数. （Ⅰ）若f（x）=x，求方程的通解. （Ⅱ）若f（x）是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解
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试建立图2-3所示各系统的微分方程。其中外力F(t)，位移x(t)和电压ur(t)为输入量；位移y(t)和电压uc(t)为输出量；k(弹性系数)，f(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数。
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)＝0，f(x，1)＝0，
，其中D＝{(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
A.F（y，y'，y''）=0型的微分方程
B.y''（x）=f（x）型的微分方程
C.F（x，y'，y''）=0型的微分方程
D.上述都不对
设f(x)=g1(x).g2(x)，其中g1(x), g2(x)在(-∞，+∞)内满足条件
且
.
(1)求f(x)所满足的一阶微分方程
(2)求出f(x)的表达式
已知某LTI系统的微分方程为
y"(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t)求系统的单位冲激响应。
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为？
已知描述某LI系统的微分方程，y"(t)+3y'(t)+2y(t)=3f(t)，且y(0_)=1，y′(0_)=-1，f(t)=ε(t)。
求：(1)系统函数H(s)
(2)系统的零状态响应yzs(t)
(3)系统的零输入响应yzi(t)
已知某线性系统可以用下列微分方程描述 y’’(t)＋6y(t) ＋5y(t)=9f(t) ＋5f(t) 系统的激励为f(t)=ε(t)，在t=0和t＝1时刻测量得到系统的输出为y(0)=0，y(1)=1一e－5。 (1)求系统在激励下的全响应； (2)指出啊应中的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应分量； (3)画出系统模拟框图。
A.①④
B.②③
C.①②③
D.①③④
