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[主观题]
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积
已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,
,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分
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已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,
,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足
,
证明:函数g(x,y)=f(x2-y2,2xy)也满足
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:
(2)z=f(u,x,y),u=xey.
设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且,则
()。
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且,则f(x0,y0) ()
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
如果Φ(x,y)和ψ(x,y)都具有二阶连续偏导数,且适合拉普拉斯方程,而那么s+it是x+iy的解析函数。
设z=z(x,y)由方程F(x+y,y+z)=1所确定,其中F具有连续二阶偏导数,且F2不等于0,求∂^2z/∂y^2
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足δ^2f/δu^2+δ^2f/δv^2=1,
又g(x,y)=f[xy,(x^2-y^2)/2],
求δ^2g/δx^2+δ^2g/δy^2.
设z=f(x,y)在有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且,证明z的最大值与最小值在D的边界上取得.