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[主观题]
求直线绕直线x=y=z旋转所得的曲面方程。
求直线x╱2=y=z-1╱0绕直线x=y=z旋转所得的曲面方程。
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求直线x╱2=y=z-1╱0绕直线x=y=z旋转所得的曲面方程。
求下列旋转曲面的方程:
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周;
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周;
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周.
设曲线方程为y=e-x(x≥0).
(I)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足
(Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.