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[主观题]

求直线绕直线x=y=z旋转所得的曲面方程。

求直线x╱2=y=z-1╱0绕直线x=y=z旋转所得的曲面方程。

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第1题
求直线 绕z轴旋转所得旋转面的方程,它表示什么曲面?

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第2题
求直线绕直线x=y=z旋转所得的曲面的方程.

求直线求直线绕直线x=y=z旋转所得的曲面的方程.求直线绕直线x=y=z旋转所得的曲面的方程.请帮忙给出正绕直线x=y=z旋转所得的曲面的方程.

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第3题
将直线绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程,并就α和β可能的值讨论这是什么曲面?

将直线将直线绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程,并就α和β可能的值讨论这是什么曲面?将直线绕z轴旋转,求这旋转将直线绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程,并就α和β可能的值讨论这是什么曲面?将直线绕z轴旋转,求这旋转绕z轴旋转,求这旋转曲面的方程,并就α和β可能的值讨论这是什么曲面?

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第4题
求下列旋转曲面的方程: (1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周; (2)将zOx面上的双曲线分别x轴,z轴旋转

求下列旋转曲面的方程:

(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周;

(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周;

(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周.

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第5题
空间曲线z=x²,x²+y²=1绕z轴旋转,求旋转曲面方程。

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第6题
xoz坐标面上的直线x=z-1绕z轴旋转而成的圆锥面的方程是()。

A.(x+1)2=y2+z2

B.x2+y2=z-1

C.z2=x2+y2+1

D.(z-1)2=x2+y2

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第7题
求由曲线y=1/X和直线y=4x,x=2,y=0所围成的平面图形。 ①此图形的面积. ②此图形绕x轴旋转所得旋转体的体积。

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第8题
求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy.

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第9题
设曲线方程为y=e-x(x≥0).(I)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一

设曲线方程为y=e-x(x≥0).

(I)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足设曲线方程为y=e-x(x≥0).(I)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)

(Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第10题
把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。

把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。

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第11题
设直线y=ax与抛物线.y=x2所围成图形的面积为S1,它们与直线x=1所围成图形的面积为S2,并且a<1.
(1)试确定a的值,使S1+S2达到最小,并求出最小值; (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

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