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求下列旋转曲面的方程：
(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周；
(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周；
(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周．
A.摄影中心S相对于物方空间坐标系的位置XS，YS，ZS
B.3个角元素。以首先以Y轴为主轴的φ-ω-к系统（主轴是在旋转过程中空间方向不变的一个固定轴）为例，3个旋转角的定义分别为：以Y为主轴旋转φ角，然后绕X轴旋转ω角，最后绕Z轴旋转к角
C.像主点相对于影像中心位置的分量x0，y0
D.摄影机主距f
A.曲线x²=2pz绕x轴旋转得到
B.曲线x²=2pz绕z轴旋转得到
C.曲线y²=2pz绕y轴旋转得到
D.曲线y²=2pz绕z轴旋转得到
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
求由下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：
(1)
(a＞0)绕x轴和y轴;
(2)
绕x轴;
(3)
，绕x轴和y轴;
(4)
，绕x轴。
求螺旋线x=acost，y=astnt，z=bt(0≤t≤2π)对z轴的转动惯量，设曲线的密度为1。
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足
的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
设曲线y=e-x(x≥0)，
(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足
(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．
将曲线
绕x轴旋转得一旋转体,
(1)求此旋转体的体积
(2)记此旋转体介于x=0与x=a之间的体积为V(a),问a为何值时有
？
将曲线
绕x轴旋转得一旋转体.
(1)求此旋转体的体积V;
(2)记此旋转体介于x=0与x=a之问的体积头V(a).问a为何值时有
