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[主观题]

求下列旋转曲面的方程: (1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周; (2)将zOx面上的双曲线分别x轴,z轴旋转

求下列旋转曲面的方程:

(1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周;

(2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周;

(3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周.

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第1题
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程: (1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;

求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:

(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;

(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;

(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.

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第2题
求直线绕直线x=y=z旋转所得的曲面的方程.

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第3题
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第4题
求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.
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第5题
求通过点A(3,0,0)和B(0,0,1)且与xOy面成π/3角的平面方程.

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第6题
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的

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第7题
求直线 绕z轴旋转所得旋转面的方程,它表示什么曲面?

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第8题
近轴条件下,旋转对称静电场的轨迹方程是高斯方程,其解可以写成两个特解的代数组合;课程在求解这个方程的通解时:选用了阴极面上轴外单位高度上,平行于轴出射的一条特殊轨迹为特解1;选用了阴极面轴上出射,斜率为1的一条特殊轨迹为特解2;求通解的结果是()。

A.通解中特解1的系数是任意一条轨迹在阴极面的初始出射高度

B.通解中特解2的系数是任意一条轨迹在阴极面的初始出射高度

C.通解中特解1的系数是任意一条轨迹在阴极面的初始出射斜率

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第9题
求平面z=0上的圆x2+y2-4x+3=0绕y轴旋转所形成的圆环面的方程。

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第10题
已知xoy平面上不共一直线的3点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3).试求通过P1,P2,P3的圆的方程.

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第11题
求下列曲面所围成的立体在xOy面上的投影区域: (1)z=x2+y2与z=2-x2-y2; (2),x2+y2=4与z=0.

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,x2+y2=4与z=0.

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