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[主观题]
试求y=x的经过点M(0,1)且在此点与直线y=x/2+1相切的积分曲线.
试求y=x的经过点M(0,1)且在此点与直线y=x/2+1相切的积分曲线.
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试求y=x的经过点M(0,1)且在此点与直线y=x/2+1相切的积分曲线.
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的方程.
设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数y=y(x).
求下列各直线的方程:
(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线;
(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面πi:Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1,2)的直线;
(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;
(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线垂直的直线,
(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.
试求经过原点且切直线4x+3y+2=0于点(1,-2)及切直线x-y-1=0于点(0,-1)的二次曲线方程.