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[主观题]

设正项级数 收敛,问级数 是否也收敛?反之又如何?为什么?

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第1题
设正项级数收敛,证明级数场也收敛;试问反之是否成立?

设正项级数收敛,证明级数场也收敛;试问反之是否成立?

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第2题
设正项级数的收敛半径。

设正项级数的收敛半径。

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第3题
若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明

足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明

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第4题
设an>0,证明级数收敛.

设an>0,证明级数收敛.

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第5题
设,证明:(1)交错级数收敛;(2)极限存在。

,证明:

(1)交错级数收敛;

(2)极限存在。

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第6题
设(n=3,4,5.....),证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{an}收敛.

(n=3,4,5.....),证明:

(1)级数绝对收敛;

(2)数列{an}收敛.

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第7题
设xn≥0且级数收敛、若通项xn单调减小,证明

设xn≥0且级数收敛、若通项xn单调减小,证明

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第8题
已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

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第9题
考虑级数,由于1+1/n>1,据p一级数的敛散性断言该级数收敛,是否正确?

考虑级数,由于1+1/n>1,据p一级数的敛散性断言该级数收敛,是否正确?

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第10题
级数对所有x收敛到ex. (1)求dex/ex的级数.是否得到ex的级数?说明理

级数对所有x收敛到ex.

(1)求dex/ex的级数.是否得到ex的级数?说明理由。

(2)求∫exdx的级数.是否得到ex的级数?说明理由。

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第11题
下列结论是否正确?为什么?(1)每一个幂级数在它的收敛圆内与收敛圆上收敛;(2)每一个幂级数收敛于一个解析函数;(3)每一个在z0</sub>连续的函数一定可以在z0</sub>的邻域内展开成泰勒级数。

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