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[主观题]

若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明

若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明

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第1题
已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

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第2题
设正项级数收敛,证明级数场也收敛;试问反之是否成立?

设正项级数收敛,证明级数场也收敛;试问反之是否成立?

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第3题
利用命题“若的收敛半径为R1,的收敛半径为R2,并且R1≠R2,则的收敛半径为R=min{R

利用命题“若的收敛半径为R1的收敛半径为R2,并且R1≠R2,则的收敛半径为R=min{R1,R2},并且当|x|<R时,

求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域:

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第4题
设(n=3,4,5.....),证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{an}收敛.

(n=3,4,5.....),证明:

(1)级数绝对收敛;

(2)数列{an}收敛.

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第5题
证明:若可积函数列fn(x)(n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)[相反的结论不成立].

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第6题
利用单调有界必有极限证明以下数列必有极限:

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第7题
已知级数收敛,证明绝对收敛。

已知级数收敛,证明绝对收敛。

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第8题
利用级数收敛的必要条件,证明下列等式:

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第9题
设an>0,证明级数收敛.

设an>0,证明级数收敛.

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第10题
写出下列级数的部分和数列{Sn},并讨论其敛散性。

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第11题
考虑级数,由于1+1/n>1,据p一级数的敛散性断言该级数收敛,是否正确?

考虑级数,由于1+1/n>1,据p一级数的敛散性断言该级数收敛,是否正确?

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