收敛、若通项xn单调减小,证明
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,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分
收敛.
收敛，试判断级数
是否收敛，并说明理由。
足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().第6题
设X1，X2，...，Xn是取自正态总体N（μ，σ2)的样本，其中参数μ和σ2未知，记，
设X1，X2，...，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的样本，其中参数μ和σ2未知，记
，则对假设H0：μ=0的t检验使用的统计量T=()。
第7题
设f（x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是
收敛.第10题
设总体X~N（μ1，σ2)，Y~N（μ2，σ2)，X1，X2，...，Xn与Y1，Y2，
设总体X~N(μ1，σ2)，Y~N(μ2，σ2)，X1，X2，...，Xn与Y1，Y2，...，Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0：μ1=μ2；H1：μ1≠μ2，则选取的检验统计量当σ2已知时为()，当σ2未知时为()。
第11题
设其中li（i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f（x1，x2，.
设
其中li(i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f(x1，x2，...，xn)的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q。
