题目内容
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[主观题]
级数对所有x收敛到ex. （1)求dex/ex的级数.是否得到ex的级数？说明理
级数
对所有x收敛到ex.
(1)求dex/ex的级数.是否得到ex的级数？说明理由。
(2)求∫exdx的级数.是否得到ex的级数？说明理由。
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级数对所有x收敛到ex.
(1)求dex/ex的级数.是否得到ex的级数？说明理由。
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利用命题“若
的收敛半径为R1，
的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则
的收敛半径为R=min{R1，R2}，并且当|x|＜R时，
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：
设
(1)将f(x)展开成x的幂级数，给出收敛域;(2)求f(45)(0);(3)利用f(x)的展开式计算
的和。
求下列线性变换在所指定基下的矩阵：
1)在P3中，
，
在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
2)[O，ε1，ε2]是平面上一直角坐标系，是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影，
是平面上的向量对ε2的垂直投影，求
在基ε1，ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中，设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间，求微分变换
在基εi(i=1，2，...，6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1，1，1)，η2=(1，0，-1)，η3=(0，1，1)下的矩阵是
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
6)在P3中，定义如下：
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
7)同上，求在η1，η2，η3下的矩阵。
在x＞0时发散，在x=0时收敛，试确定a的取值范围。
，证明：
收敛;
存在。
(n=3,4,5.....)，证明:
，由于1+1/n＞1，据p一级数的敛散性断言该级数收敛，是否正确？
收敛，证明
绝对收敛。
收敛.
