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求级数的收敛半径

求级数的收敛半径

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第1题
利用命题“若的收敛半径为R1,的收敛半径为R2,并且R1≠R2,则的收敛半径为R=min{R

利用命题“若的收敛半径为R1的收敛半径为R2,并且R1≠R2,则的收敛半径为R=min{R1,R2},并且当|x|<R时,

求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域:

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第2题
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第3题
已知级数收敛,证明绝对收敛。

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第4题
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第5题
若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明

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第6题
设an>0,证明级数收敛.

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第7题
对于一般项级数,由收敛,能证明收敛吗?为什么?

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第8题
利用柯西收敛原理证明交错级数的莱布尼兹定理.

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第9题
设,证明:(1)交错级数收敛;(2)极限存在。

,证明:

(1)交错级数收敛;

(2)极限存在。

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第10题
设正项级数收敛,证明级数场也收敛;试问反之是否成立?

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第11题
考虑级数,由于1+1/n>1,据p一级数的敛散性断言该级数收敛,是否正确?

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