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设空间区域Ω＝｛(x，y，z)｜ x2＋y2＋z2≤R2，z≥0)，Ω1＝｛(x，y，z)｜ x2＋y2＋z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列选项中正确的是___________．
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设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．
设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．
设有空间闭区域Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则有______．
设空间物体Ω由球面z=
与平面z=0所围成，其密度函数为μ(x，y，z)=z，求Ω的重心。
2．设有一物体，占有空间闭区域Ω={(x，y，z)|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点(x，y，z)处的密度为ρ(x，y，z)=x+y+z，计算该物体的质量．
设两空间直角坐标系，新坐标原点的向径
，对应的坐标轴的正向相同，求空间任一点P分别关于旧系和新系的向径r{x，y，z)和r'(x'，y'，z')之间的关系；并写出新、旧坐标的关系式(即移轴公式)．见图1.30.
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方．试求这球体的质心．
