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设有空间闭区域Ω1={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，z≥0，Ω2={(x，y，z)|x2+y2+z2≤R2，x≥0，y≥0，z≥0}，则有______．
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一均匀物体(密度ρ为常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0，|x|=a，|y|=a所围成。
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。
求下列空间立体Ω的形心： (1)Ω＝｛(x，y，z)｜
，x≥0，y≥0，z≥O｝； (2)Ω＝{(x，y，z)｜a2≤x2＋y2＋z2≤b2，z≥0｝； (3)Ω＝｛(x，y，z)｜ 0≤z≤x2＋y2，x≥0，y≥0，x＋y≤1｝； (4)Ω＝｛(x，y，z)｜ x2＋y2≤2z，x2＋y2＋z2≤3｝．
证明不等式
其中Ω为正方体区域(0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1).
判断下列平面点集中哪些是开集、闭集、有界集、区域？并分别指出它们的聚点与界点：
(1) [a，b)×[c，d)；
(2) {(x，y)|xy≠0)；
(3) {(x，y)|xy＝0}；
(4) {(x，y)|y＞x2}；
(5) {(x，y)|x＜2，y＜2，x+y＞2}；
(6) {(x，y)|x2+y2=1或y=O，0≤x≤1}；
(7) {(x，y)|x2+y2≤1或y=0，1≤x≤2}；
(8) {(x，y)|x，y均为整数}，
(9)
是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)
其中D是矩形闭区域：0≤x≤1，0≤y≤1。
