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[主观题]
设总体X的数学期望为μ，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，a1，a2，…，an是任意常数，验证设某种电子管的使用寿
设某种电子管的使用寿命服从正态分布．从中随机抽取15个进行检验，得平均使用寿命为1950小时，标准差s为300小时，以95％的可靠性估计整批电子管平均使用寿命的置信上、下限．
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更多“设总体X的数学期望为μ，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，…”相关的问题
设总体X～N(μ，σ2)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥1)，其样本均值为
的数学期望。
设总体的数学期望为μ，方差为σ2，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，求常数c，使得
(X一X) 2为σ2的无偏估计．
设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0，σ2)的样本，则此样本的二阶原点矩
的数学期望与方差是( )
A．σ2，2σ4B．σ2，3σ4C．
D．
设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0，σ2)的样本，则此样本的二阶原点矩
的数学期望与方差是( )．
A．σ2，2σ4
B．σ2，3σ4
C．σ2，
D．1，
(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量
是两总体公共方差σ2的无偏估计量(
称为σ2的合并估计)．
(2) 设总体X的数学期望为μ，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，a1，a2，…，an是任意常数，验证
是μ的无偏估计量．
设总体的数学期望为μ，方差为σ2，(X1，X2，X3，X4)为来自该总体的样本，试问以下μ的估计量哪个最有效？
设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，
求
