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[主观题]
设总体的数学期望为μ，方差为σ2，（X1，X2，X3，X4)为来自该总体的样本，试问以下μ的估计量哪个最有效？
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更多“设总体的数学期望为μ，方差为σ2，（X1，X2，X3，X4)…”相关的问题
(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量
是两总体公共方差σ2的无偏估计量(
称为σ2的合并估计)．
(2) 设总体X的数学期望为μ，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，a1，a2，…，an是任意常数，验证
是μ的无偏估计量．
设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0，σ2)的样本，则此样本的二阶原点矩
的数学期望与方差是( )
A．σ2，2σ4B．σ2，3σ4C．
D．
设总体X～N(μ，σ2)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥1)，其样本均值为
的数学期望。
设总体X的方差σ2=1，抽取容量为n=100的简单随机样本，测得样本均值X=5，已知U0.975=1.96，则下列关于X的数学期望说法正确的是（）。
A.置信度等于0.95的置信区间为（4.804，5.196）
B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784
C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392
D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计
设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，...，Xn为来自总体的简单随机样本，
为样本均值，求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设X~N(μ，σ2)，X1，X2，...，Xn为来自总体X简单随机样本，
，S2分别为样本均值与样本方差，证明：
设总体服从泊松分布π(λ)，(X1，X2，…，Xn)是其样本．(1)写出(X1，X2，…，Xn)的概率分布；(2)计算
和E(S2)，；(3)设容量为10的一组样本观测值为(1，2，4，3，3，4，5，6，4，8)，试计算样本均值，样本方差和经验分布函数
设随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布，求X的数学期望E(X)和方差D(X)．
设随机变量X的数学期望E(X)＝μ，方差D(X)＝σ2，则由契比雪夫不等式，有P{|X-μ|≥3σ)≤______．
