设总体的数学期望为μ,方差为σ2,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,求常数c,使得(X一X) 2为σ2的无偏
设总体的数学期望为μ,方差为σ2,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,求常数c,使得
(X一X) 2为σ2的无偏估计.
设总体的数学期望为μ,方差为σ2,(X1,X2,…,Xn)为来自该总体的样本,求常数c,使得
(X一X) 2为σ2的无偏估计.
设总体的数学期望为μ,方差为σ2,(X1,X2,X3,X4)为来自该总体的样本,试问以下μ的估计量哪个最有效?
(1) 验证教材第六章§3定理四中的统计量
是两总体公共方差σ2的无偏估计量(称为σ2的合并估计).
(2) 设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,a1,a2,…,an是任意常数,验证是μ的无偏估计量.
设随机变量X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,则此样本的二阶原点矩的数学期望与方差是( )
A.σ2,2σ4B.σ2,3σ4C.D.
设总体X~N(μ,σ2),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥1),其样本均值为的数学期望。
某种电子器件的寿命(小时)具有数学期望u(未知),方差σ2=400.为了估计u,随机地取n只这种器件,在时刻t=0投入测试(设测试是相互独立的)直到失效,测得其寿命为X1,X2,…,Xn,以作为u的估计.为了使,问n至少为多少?
设总体X的方差σ2=1,抽取容量为n=100的简单随机样本,测得样本均值X=5,已知U0.975=1.96,则下列关于X的数学期望说法正确的是()。
A.置信度等于0.95的置信区间为(4.804,5.196)
B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784
C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392
D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:
设总体服从泊松分布π(λ),(X1,X2,…,Xn)是其样本.(1)写出(X1,X2,…,Xn)的概率分布;(2)计算和E(S2),;(3)设容量为10的一组样本观测值为(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),试计算样本均值,样本方差和经验分布函数