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第1题
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：（1)2xy'y"=y'2+1;（2)2xy"=y'
通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：
(1)2xy'y"=y'2+1;
(2)2xy"=y'2-1;
(3)yy"=2y'2;
(4)y"+y'3=0;
(5)y"ey'=1;
(6)yy"+y'2=1。
第4题
已知y1=x,y2=x+ex,y3=1+x+ex是微分方程:Yn+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,试求此方程的通解.
已知y1=x,y2=x+ex,y3=1+x+ex是微分方程:Yn+a1（x)y'+a2（x)y=Q（x)的解,试求此方程的通解.
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第5题
考虑微分方程y"+q（x)y=0。（1)设y=φ（x)与y=Ψ（x)是它的任意两个解，试证y=φ（x)与y=Ψ（x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。（2)设已知方程有一个特解为y=ex，试求这方程的通解，并确定q（x)=？
第6题
下列方程中是一阶微分方程的是()，
下列方程中是一阶微分方程的是（)，
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A.x(y')2+2yy'+x=0
B.(y")2+5(y')4-y5+x7=0
C.xy"+y'+y=0
D.y(4)+5y'-cosx=0
第7题
t2x"－tx'＋x=6t＋34t2，x1=t，x2=tlnt．已知齐次线性微分方程的基本解组x1，x2，求方程对应的非齐次线性
t2x"-tx'+x=6t+34t2，x1=t，x2=tlnt．已知齐次线性微分方程的基本解组x1，x2，求方程对应的非齐次线性微分方程的通解
第8题
下列微分方程中，以y=C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数)为通解的是 （)
下列微分方程中，以y=C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是 ()．
第9题
在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解： （1)x2-y2=C， y|x=1=5； （2)y=（C1+C2x)e-x， y|x=0=4，y&
在下列微分方程的通解中，求出满足初始条件的特解：
(1)x2-y2=C， y|x=1=5；
(2)y=(C1+C2x)e-x， y|x=0=4，y'|x=0=2．
