题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设有二次型f（x1,x2,x3)= =x1 ²-x2 ²+x3 ²则f（x1,x2,x3)=（)。
A.正定
B.负定
C.不定
D.半正定
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-4x2x3，经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a，b的值及所作的正交变换。
将下列二次型写成矩阵形式：
(1)f(x1，x2，x3)=2x12-2x32-4x1x2+2x1x3-2x2x3;
(2)f(x1，x2，x3)=x1x2-x2x3。
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
设总体X的概率密度
为来自总体x的简单随机样本,记
(I)求X(3)的概率密度f(3)(x);
(II)求概率P{max(X1,X2)＜X3}.
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
A.X2与X3性质相同，X2、X3与X1性质相反
B.X1与X2、X3性质均相同
C.X1与X3性质相同，X1、X3与X2性质相反
D.X1与X2性质相同，X1、X2与X3性质相反
设X1,X2,X3为总体X的样本，证明
是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效
