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[单选题]
二次型f（x1，x2，x3)=（x1+x2)2的矩阵为（)。
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设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
列写出如图2-9-3所示系统的状态方程表达式(取图中X1、X2和X3作为状态变最)，并试确定该系统是否完全可控和完全可观测。
A．ac=0
B．ac＜0
C．ac＞0
D．a+c＜0
E．a+c＞0
6位大学毕业生申请某校的研究生奖学金，该校决定考察申请者的5项指标：X1~GRE，X2~GPA，X3~毕业学校等级分，X4~推荐书等级分，X5~面试等级分。5项指标的权重及申请者的考查结果如下表，其中X1满分800，X2满分4.0，其余为10点尺度(10点最优)。用加权和法、加权积法、TOPSIS方法计算，如给3位学生奖学金，应给哪3位？
设X是线序集合，如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x1＜ x2蕴含着f(x1)＜ f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。
(a)证明f+g是单调增加的。
(b)证明合成函数fg是单调增加的。
(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。
设
其中li(i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f(x1，x2，...，xn)的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q。
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
下的最小值.
