题目内容
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[主观题]
已知向量组 A:,;B:,,,证明向量组A与向量组B等价.
已知向量组
A:α1,α2;B:β1,β2,β3,证明向量组A与向量组B等价.
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已知向量组
A:α1,α2;B:β1,β2,β3,证明向量组A与向量组B等价.
,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。
设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.
已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是().
A.
B.
C.
D.
设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R3中做几何解释.
设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar,且向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明向量组b1,b2,…,br线性无关.