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[主观题]

已知向量组 A:,;B:,,,证明向量组A与向量组B等价.

已知向量组

A:α1,α2;B:β1,β2,β3,证明向量组A与向量组B等价.

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第1题
已知向量组 证明B组能由A组线性表示,但A组不能由B组线性表示.

已知向量组

已知向量组    证明B组能由A组线性表示,但A组不能由B组线性表示.已知向量组    证明B组能由

证明B组能由A组线性表示,但A组不能由B组线性表示.

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第2题
已知向量组β1,β2,…,βt可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示。证明:r(β1
已知向量组β1,β2,…,βt可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示。证明:r(β1

,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。

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第3题
设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β

设A为m×n矩阵,已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解,其中x=(x1,x2,…,xn)T.证明:向量β=(b1,b2,…,bn)可由A的行向量组线性表出.

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第4题
已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是( ).A.B.C.D.
已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是().A.B.C.D.

已知向量组(I)已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是().A.B.C.D.已知向量组(I)线性无关,则线性无关,则与(I)等价的向量组是().

A.已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是().A.B.C.D.已知向量组(I)线性无关,则

B.已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是().A.B.C.D.已知向量组(I)线性无关,则

C.已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是().A.B.C.D.已知向量组(I)线性无关,则

D.已知向量组(I)线性无关,则与(I)等价的向量组是().A.B.C.D.已知向量组(I)线性无关,则

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第5题
设向量组A:α1,α2,α3;向量组B:α1,α2,α3,α4;向量组C:α1,α2
,α3,α5;若设向量组A:α1,α2,α3;向量组B:α1,α2,α3,α4;向量组C:α1,α2,α3,α5;若试证明:向量组α1,α2,α3,α54的秩为4。

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第6题
证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.

证明:如果n维单位向量组证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.证明:如果n维单位向量组可可以由n维向量组证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.证明:如果n维单位向量组可线性表示,则向量组a1,证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.证明:如果n维单位向量组可线性无关.

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第7题
设证明向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价。

设证明向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价。设证明向量组α1,α2,…,αn与

证明向量组α1,α2,…,αn与向量组β1,β2,…,βn等价。

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第8题
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1
设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1

设向量组设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1设向量线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1设向量中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量ai(1设向量线性表示.并在R3中做几何解释.

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第9题
已知4x3矩阵A的列向量组线性无关则r(AT)=()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第10题
已知向量组,,与向量组,,具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.

已知向量组

已知向量组,,与向量组,,具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.已知向量组与向

与向量组

已知向量组,,与向量组,,具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.已知向量组与向

具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.

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第11题
设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar,且向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明向量组b1,b2,…,br线性无关.

设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar,且向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明向量组b1,b2,…,br线性无关.

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