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设随机变量X服从正态分布N(0,1),求:

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第1题
设服从正态分布N(0,1)的随机变量,其密度函数为φ(x),则φ(0)=()

A.0

B.1/√2Π

C.1

D.1/2

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第2题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),则下列结论不正确的是()

A.P(X<a)=P(X<a)+P(X=a)(a>0)

B.P(X<a)=2P(X<a)-1(a>0)

C.P(X<a)=1-2P(X<a)(a>0)

D.P(X<a)=1-P(X>a)(a>0)

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第3题
设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布,则下列结论正确的是()。

A.X+Y服从正态分布

B.X2+Y2服从分布2分布

C.X2和Y2都服从分布2分布

D.X2/Y2服从F分布

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第4题
设{X(t)=Acosωt-Bsinωt,t∈(-∞,+∞)},其中A,B是相互独立且服从相同正态分布N(0,σ2)的随机变量,ω为常数。试求:

设{X(t)=Acosωt-Bsinωt,t∈(-∞,+∞)},其中A,B是相互独立且服从相同正态分布N(0,σ2)的随机变量,ω为常数。试求:E[X(t)] , D[X(t)]

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第5题
设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY.

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第6题
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。

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第7题
设二维随机变量(X,Y>在以(0,0);(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X.Y),PXY

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第8题
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2

设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第9题
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.
设随机变量X在区间(0,1)内服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)内服从均匀分布,求:(I)随机变量X和Y的联合概率密度;(II)Y的概率密度;(III)概率P{X+Y>1}.

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第10题
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求的分布。

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求

的分布。

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