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[主观题]
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且服从同一正态分布N（u，σ2)，试求的分布。
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且服从同一正态分布N(u，σ2)，试求
的分布。
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更多“设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立且服从同一正态分布N（…”相关的问题
设随机变量X1，X2的概率密度分别为
(1) 求E(X1+X2)，E(2X1-3X22)．
(2) 又设X1，X2相互独立，求E(X1X2)．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立同分布，Xi服从参数p=0.4的0-1分布(i=1，2，3，4)，求行列式
的概率分布。
设总体X~N(μ1，σ2)，Y~N(μ2，σ2)，X1，X2，...，Xn与Y1，Y2，...，Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0：μ1=μ2；H1：μ1≠μ2，则选取的检验统计量当σ2已知时为()，当σ2未知时为()。
设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，
是样本均值，记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()。
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：
(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]
(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);
(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数
，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数
时，s(x)才是三次自然样条。
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
高斯加性信道，输入信号X1，X2，噪声信号Z1，Z2，输出信号Y=X1+Z1+X2+Z2，如图4.12所示。输入和噪声均为相互独立的零均值的高斯随机变量，功率分别为P1，P2和N1，N2。
