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在什么条件下等式成立？
第8题
设,证明:（1)（又问由此等式能否反过来推出)（2)若an＞0,（a=1,2,···),则
设
,证明:
(1)
(又问由此等式能否反过来推出
)
(2)若an＞0,(a=1,2,···),则
第9题
设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
第10题
设A，B，C代表任意集合，判断以下等式是否恒真，如果不是，请举一反例。（1)（AUB)-C=（A-C)U（B-C)。（2)A-（B-C)=（A-B)U（A∩C)。（3)A-（BUC)=（A-B)-C。（4)（AUBUC)-（AUB)=C。（5)（AUB)-（BUC)=A-C。（6)A∩（B⊕C)=（A∩B)⊕（A∩C)。
