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[主观题]
用行列式的性质证明下列等式：。(1)(2)
用行列式的性质证明下列等式：。（1)（2)
用行列式的性质证明下列等式：。
(1)
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用行列式的性质证明下列等式：。
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设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
设
,证明:
(1)
(又问由此等式能否反过来推出
)
(2)若an＞0,(a=1,2,···),则
用向量法证明:
(1)三角形的正弦定理
(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中
,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称
为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明：
(c为常数)，
(2)若定义
是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
并说明此式的几何意义;
