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用向量法证明:(1)三角形的正弦定理 (2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中 ,Δ为三角形的面积,其
用向量法证明:
(1)三角形的正弦定理
(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.
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用向量法证明:
(1)三角形的正弦定理
(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.
设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明:
这里Wi=W∩V,i=1,2,...,k。
在定理7.20的证明中假如[0,1]中实数用二进制小数来表示,即f(x)中均为0或1,而y=0
中诸y定义如下:
那么证明过程是否仍能成立,为什么?
设V和W都是数域F上的向量空间,且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基:α1,···,αs,αs+1,...,αn,使得α1,···,αs是Ker(σ)的一个基。证明:(i)σ(αs+1),...,σ(αn)组成Im(σ)的一个基;
(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。
在图2-12所示正弦机构中,已知曲柄AB的等角速度为1=20rad/s,lAB=100mm,
1=45°,试用解析法求构件3的速度和加速度.
求下列各平面的方程。
(1)过点(2,-1,3)且以{-2,1,1}为法向量;
(2)过点(4,-3,1)且垂直于y轴;
(3)过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1,-1,1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5,0,0)、(0,-1,0)且平行于z轴;
(6)过点(1,1,1)、(2,2,2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0,0,0)、(1,1,1)、(2,-1,4);
(8)过点(1,1,-1)且平行于向量={1,2,1}与
={2,1,1}。
A. ①②
B. ①③
C. ③④
D. ②③