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[主观题]
试证明： 设是可测集，而是不可测集，则m*（A＼B)＞0．
试证明：
设
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试证明：
设A,B,C是Rn中的可测集．若有m(A△B)=0，m(B△C)=0,则m(A△C)=0．
试证明：
设A，B是R1中的可测集，且m(A)＞0，m(B)＞0，则A+B中包含一个区间I：m(I)＞0．
试证明：
设
|I|=n·|J|，m(E∩J)＞λ|J|.
设m*(E)＜∞，试证明存在Gδ型集H:
设E是R中可测集，A是任意集，证明
m*(E∪A)+m*(E∩A)=mE+m*A；
当E未必可测时如何？
试证明：
设f(x)，g(x)是E上的可测函数，m(E)＜+∞．若f(x)+g(y)在E×E上可积，则f∈L(E)，g∈L(E)
设f与g都是可测集E上的可测函数，证明
E(f≥g)={x|f(x)≥g(x)，x∈E}
也是可测集。
设En为可测集列， Ei(f＞α)=Ef＞α∩Ei，试证：f在E上可测的充要条件是f限制在每个En上均可测，n∈N。
