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[主观题]
下面两个公式也称模不等式，试证明其中任一个都与公式（14) 等价。
下面两个公式也称模不等式，试证明其中任一个都与公式(14)
等价。
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考察代数
+3是模3加法，×3是模3乘法，~是N3中任一等价关系。
(a)试证明如果~对+3满足置换性质，则对×3也满足置换性质。
(b)如果~对×3满足置换性质，则对+3却未必满足置换性质。
,其中,常数k＞0,则称τ是同位相似(或相似),称O为位似中心,k称为位似系数.(1)适当选取标架,求出位似τ的公式;
(2)证明位似是仿射变换:
(3)证明位似保持角度不变;
(4)证明位似可以分解成某两个伸缩的乘积.
试将下列各式化成前束范式：
用向量法证明:
(1)三角形的正弦定理
(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中
,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.
证明:
，其中h＞0.
