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[主观题]
考察代数+3是模3加法，×3是模3乘法，~是N3中任一等价关系。 （a)试证明如果~对+3
考察代数
+3是模3加法，×3是模3乘法，~是N3中任一等价关系。
(a)试证明如果~对+3满足置换性质，则对×3也满足置换性质。
(b)如果~对×3满足置换性质，则对+3却未必满足置换性质。
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(b)如果~对×3满足置换性质，则对+3却未必满足置换性质。
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A.S={0,1,3,5},*是模7加法
B.S=Q(有理数集合),*是一般乘法
C.S=N(自然数集合),*是一般加法
D.S={1,3,4,5,9},是模11乘法
实数集合上的()关系,是
(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是
(-3为以3为模的减运算,*为以3为模的乘运算)上的同余关系,该关系有3个同余类(),(),().
设＜ A,+,‧＞是一个代数系统,其中+,‧为普通的加法和乘法运算,A为下列集合:
问＜ A,+,‧＞是域否？为什么？
多模、单模光纤外径要求是()。
A.125±5μm
B.125±4μmμm
C.125±3μm
D.125.5±2μm
判断以下映射是否为同态映射，如果是，说明它是否为单同态和满同态。
(1)G为群，φ：G→G，φ(x)=e，
x∈G，其中e是G的幺元。
(2)G=＜Z，+＞为整数加群，φ：G→G，φ(n)=2n，n∈Z。
(3)G1=＜R，+＞，G2=＜R+，·＞，其中R为实数集，R+为正实数集，+和·分别为普通加法和乘法。φ：G1→G2，ψ(x)=ex，
x∈R。
A.(20±1)℃
B.(20±2)℃
C.(20±3)℃
D.(20±5)℃
(1)证明下列同余式成立.
(2)判断下列每对数是否模7同余.
(1,15),(2,99),(-1,8),(-9,5),(-1,699)
(3)对哪些整效m下列命题为真？
27=5(modm),1000=1(modm),1331=0(modm)
