更多“证明:若函数f(x)在区间[a,b]有界,[a,b]的分法T…”相关的问题
第1题
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.
第2题
证明:若闭区间[a,b]上的单调有界函数f（x)能取到f（a)和f（b)之间的一切值,则f（x)是[a,b]上的连续函数.
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第3题
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
证明:若函数f（x)在开区间（a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限
与
都存在.
第4题
证明:若函数f(x)在(a,b)连续、单调、有界,则函数f(x)在(a,b)一致连续.
证明:若函数f（x)在（a,b)连续、单调、有界,则函数f（x)在（a,b)一致连续.
第5题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且
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第6题
证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).
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第7题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m（x)与M（x)的
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:
.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中
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第8题
证明:若可积函数列fn（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].
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第9题
设f（x)在区间（0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分
是收敛的,证明:
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第10题
设f（x)在[1,+∞)上连续,在（1,+∞)上可导,已知函数e-xf'（x)在（1,+∞)上有界,证明函数e-xf'（x)在（1,+∞)上也有界.
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第11题
若函数f（x)在有限开区间（a,b)上一致连续,则f（x)在（a,b)上有界.
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题目内容
（请给出正确答案）
![证明:若函数f（x)在区间[a,b]有界,[a,b]的分法T加上若干个新分点,得新分法T´,分法T与](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974060328611886.png)
则![证明:若函数f（x)在区间[a,b]有界,[a,b]的分法T加上若干个新分点,得新分法T´,分法T与](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974060320859443.jpg)
(见大小和性质3).
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