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[主观题]
设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f（a）=0, f(b)=0，证明:至少存在一点ξ∈(a,b)，使得f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f（a）=0, f（b)=0，证明:至少存在一点ξ∈（a,b)，使得f（ξ)+ξf’（ξ)=0.
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设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=.f(b)=0,且
,证明f(x)在(a,b)至少存在一个零点.
设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点
x
[a,b],使下式成立
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,
求证:(1)F'(x)≥2;
(2)F(x)在[a,b]上有且仅有一个零点.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数
证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.
。
均有
成立,试证:f(x)=0.
对称的点处取相同的值.试证:
