设总体ξ的概率分布为 ξ 0 1 2 3 p θ2 2θ(1-θ)
设总体ξ的概率分布为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | θ2 | 2θ(1-θ) | θ2 | 1-2θ |
其中是未知参数.利用总体ξ的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设总体ξ的概率分布为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | θ2 | 2θ(1-θ) | θ2 | 1-2θ |
其中是未知参数.利用总体ξ的如下样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值和最大似然估计值.
设总体服从泊松分布π(λ),(X1,X2,…,Xn)是其样本.(1)写出(X1,X2,…,Xn)的概率分布;(2)计算和E(S2),;(3)设容量为10的一组样本观测值为(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),试计算样本均值,样本方差和经验分布函数
设随机变量X的概率分布为2,...其中0<θ<1,若P{X≤2}=5/9,则P{X=3}=____
A.的极大似然估计值为28/45
B.的极大似然估计值为96/155
C.的极大似然估计值为3/4
D.的极大似然估计值为3/5
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为
q=1-p(0<p<1).
(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。
设某班车起点站上客人数X服从多数为(>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中逸下车的人数,求:(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率:(2)二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设二维随机变量X和Y相互独立,其概率分布为
则下列式子正确的是().
A.X=Y
B.P{X=Y}=0
C.P{X=Y}=1/2
D.P{X=Y}=1
19.设某离散平稳信源X,概率空间为
并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关,其联合概率为p(aiaj)如下表所示。
联合概率p(aiaj) | ||||
p(aiaj) | ai | |||
0 | 1 | 2 | ||
aj | 0 | 1/4 | 1/18 | 0 |
1 | 1/18 | 1/3 | 1/18 | |
2 | 0 | 1/18 | 7/36 |
求信源的信息熵、条件熵与联合熵,并比较信息熵与条件熵的大小。
设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布
设离散型随机变量X服从参数为p的两点分布,若离散型随机变量X取1的概率p为它取0的概率q的3倍,则方差D(X)=______.