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[主观题]

设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布

设X1,X2,…,Xm,Xm+1,Xm+n为来自总体X~N(0,σ2)的一个样本,试确定下列统计量的分布

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第1题
设随机变量(X1,X2)具有概率密度。求E(X1),E(X2),COV(X1,X2),D(X1+
设随机变量(X1,X2)具有概率密度。求E(X1),E(X2),COV(X1,X2),D(X1+

设随机变量(X1,X2)具有概率密度。

求E(X1),E(X2),COV(X1,X2),D(X1+X2)。

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第2题
设X是随机变量,且P(X≥x1)=1-α,P(X≤x2)=1-β,其中x1<x2,α>0,β>0,α+β<1,则P(x1≤X≤x2)=()。
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第3题
设随机变量X1,X2的概率密度分别为 (1) 求E(X1+X2),E(2X1-3X22). (2) 又设X1,X2相互独立,求E(X1X2).

设随机变量X1,X2的概率密度分别为

(1) 求E(X1+X2),E(2X1-3X22).

(2) 又设X1,X2相互独立,求E(X1X2).

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第4题
设X1,X2,Y均为随机变量,已知Cov(X1,Y)=-1,Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,
设X1,X2,Y均为随机变量,已知Cov(X1,Y)=-1,Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,

Y)=___________.

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第5题
设X1,X2,…,Xn是来自总体χ2(10)的样本,则统计量~____.

设X1,X2,…,Xn是来自总体χ2(10)的样本,则统计量~____.

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第6题
设X1,X2,…Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=μ,D(X)=σ2.

设X1,X2,…Xn是来自总体X的一个样本,设E(X)=μ,D(X)=σ2

计量,求C

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第7题
设总体服从泊松分布π(λ),(X1,X2,…,Xn)是其样本.(1)写出(X1,X2,…,Xn)的概率分布;(2)计算和E(S2),其中;(3)设

设总体服从泊松分布π(λ),(X1,X2,…,Xn)是其样本.(1)写出(X1,X2,…,Xn)的概率分布;(2)计算和E(S2),;(3)设容量为10的一组样本观测值为(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),试计算样本均值,样本方差和经验分布函数

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第8题
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求的分布。

设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且服从同一正态分布N(u,σ2),试求

的分布。

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第9题
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,X的密度函数 其中λ>0,求θ及λ的最大似然估计量

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,X的密度函数

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第10题
设其中li(i=1,2,...,p+q)是x1,x2,...,xn的一次齐次式,证明:f(x1,x2,.

其中li(i=1,2,...,p+q)是x1,x2,...,xn的一次齐次式,证明:f(x1,x2,...,xn)的正惯性指数≤p,负惯性指数≤q。

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第11题
设总体X服从指数分布,其概率密度为 其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1

设总体X服从指数分布,其概率密度为

其中参数θ>0为未知.又设(X1,X2…,Xn)是来自X的样本,试判断和nZ=n[min(X1,X2,…,Xn)]作为θ的无偏估计量哪个更有效?

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