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[主观题]

设已知某果园某种果树每株产量服从正态分布,年平均产量为220公斤,标准差为40公斤,现从中随机抽取20株,问这

个样本年平均产量小于或等于235公斤的概率。

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第1题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次
测量结果相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差利用Zn估计σ.

(I)求Z的概率密度;

(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;

(III)求σ的最大似然估计量.

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第2题
设某批电子元件的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),如果μ=160,P(120<X≤200)=0.80,允许σ最大值为______.

设某批电子元件的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),如果μ=160,P(120<X≤200)=0.80,允许σ最大值为______.

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第3题
设某大学在学期初对学生进行体重抽样调查,从全校4000名同学中以不重复抽样的方法,随机抽取100同学。已知总体
服从均值为60.5千克,标准差为20千克的正态分布。问所抽样本的平均体重小于或等于65千克的概率为多少?
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第4题
某机件的故障时间服从正态分布,若要求其在定时维修间隔期内故障发生概率不超过0.01%,求定时维修间隔期。(已知u=3000h,F(t)=0.01%,Φ(0.39)=0.9999)。
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第5题
某企业生产的袋装食品自动打包机包装,每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样方式随机抽取50包进行检查,测得每包重量(单位:克)如下表: 每包重量(g) 包数 96-98 2 98-100 3 100-102 34 102-104 7 104-106 4 合计 50 已知食品重量服从正态分布。以下关于假设检验分析正确的时()。(数据结果要求小数点后保留2位有效数字,设显著水平为

A、根据假设检验原理,原假设应设为

B、本检验用到的检验统计量为T统计量

C、按假设检验原理,拒绝域应该为(1.645,

D、该案例中食品平均重量的95%置信区间为(100.87,101.77)

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第6题
某轴心受拉构件,已知其轴心拉力平均值μs=20kN,均方差σs=3kN;结构抗力平均值μR=35kN,均方差σR=4
kN。假定其结构抗力和荷载效应均服从正态分布。试求其可靠指标β值。

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第7题
设某种药品中有效成份的含量服从正态分布N(σμ,2),原工艺生产的产品中有效成分的平均含量为c,现在用工艺试一批产品,测其有效成分的含量,以检验新工艺是否提高了有效成分的含量要求当新工艺没有提高有效成分含量时,误认为新工艺提高了有效成分的含量的概率不超过5%,那么应取零假设H0及显著性水平α是()。

A.H0:μ≤c,α=0.01

B.H0:μ≥c,α=0.05

C.H0:μ≤c,α=0.05

D.H0:μ≥c,α=0.01

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第8题
某果园要种植57棵火龙果树,请来3人帮忙种植,每人需要种多少棵()

A.18

B.19

C.20

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第9题
某厂用自动包装机装箱,额定标准为每箱重100kg,设每箱质量服从正态分布,σ=1.15. 某日开工后,随机抽取10箱,称

得质量(单位:kg)为:

99.3,98.9,101.5,101.0,99.6,98.7,102.2,100.8,99.8,100.9

现取显著水平α=0.05,试检验假设H0:μ=μ0=100是否成立.

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第10题
在某块地上种植葡萄.若种50株葡萄藤,每株葡萄藤将产出70kg葡萄.若多种l株葡萄藤,每株产量平均下
降lkg.试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使得产量达到最大值,并求出这个最大值。

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