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[主观题]
设z=x2+y+f(x-y),且当y=0时,z=ex,求函数f和z的表达式.
设z=x2+y+f(x-y),且当y=0时,z=ex,求函数f和z的表达式.
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对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系(这里I为整数集合):
(1)x~y当且仅当x≧y
(2)x~y当且仅当
(3)x~y当且仅当|x-y|<0
(4)x~y当且仅当 (5)x~y当且仅当x与y同奇偶
设C为区城D内的一条正向简单团曲线,z0为C内一点,如果f(z)在D内解析,且f(z0)=0,f´(z0)≠0。在C内f(z)无其他零点,试证:
(1)证明当x在[0,2π]均匀分布时,信道达到容量。
(2)对下列两种情况求信道容量C;
1,其他
2
设X,Y均服从N(0,1)且相互独立,记Z=min(X,Y),证明。
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
[说明偏导数的记号
不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.