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[主观题]
设R是一个二元关系，S={（a，b)|对于某-c，有（a，c)∈R且（c，b)∈R}，证明若R是一个等价关系，则S也是一个等价关系．
设R是一个二元关系，S={(a，b)|对于某-c，有(a，c)∈R且(c，b)∈R}，证明若R是一个等价关系，则S也是一个等价关系．
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设R是一个二元关系，S={(a，b)|对于某-c，有(a，c)∈R且(c，b)∈R}，证明若R是一个等价关系，则S也是一个等价关系．
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更多“设R是一个二元关系，S={（a，b)|对于某-c，有（a，c…”相关的问题
设A={a，b，c，d}，R是A上的二元关系为：R={(a，b)，(b，a)，(b，c)，(c，d)}
(1)求出r(R), s(R), t(R)；
(2) 画出r(R), s(R), t(R)的关系图。
设R是有限集X上的一个二元关系，证明:
a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。
b)若有X上任何其他传递关系P,使得
c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。
集合A={a1，a2，a3}，B={b1，b2，b3，b4}，C={c1，c2，c3，c4}；R是A到B的二元关系，R={(a1，b2)，(a1，b3)，(a3，b1)，(a2，b4)，(a3，b3)}；S是B到C的二元关系，S={(b1，c1)，(b2，c3)，(b2，c3)，(b3，c4)，(b4，c3)}，求复合关系R
给定方程组x'(t)=A(t)x(t)， ①
这里A(t)是[a，b]上的连续n×n,函数矩阵。设Φ(t)是①的一个基解矩阵，n维向量函数F(t，x)在R：a≤t≤b，‖x‖＜∞上连续，t0∈[a，b]。试证明：初值问题
的唯一解ψ(t)是积分方程组
x(t)=Φ(t)Φ-1(t0)η+∫t0tΦ(t)Φ-1(s)F(s，x(s))ds ②
的连续解。反之，②的解也是初值问题②的解。
证明:R是反传递的,当且仅当
