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[主观题]
设A={a,b,c,d},R是A上的二元关系为:R={(a,b),(b,a),(b,c),(c,d)}
设A={a,b,c,d},R是A上的二元关系为:R={(a,b),(b,a),(b,c),(c,d)}
(1)求出r(R), s(R), t(R);
(2) 画出r(R), s(R), t(R)的关系图。
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设A={a,b,c,d},R是A上的二元关系为:R={(a,b),(b,a),(b,c),(c,d)}
(1)求出r(R), s(R), t(R);
(2) 画出r(R), s(R), t(R)的关系图。
设某二元码为C={11100,01001,10010,00111} (1)计算此码的最小距离dmin; (2)计算此码的码率R,假设码字等概率分布; (3)采用最小距离译码准则,试问接收序列10000,01100和00100应译成什么码字? (4)此码能纠正几位码元的错误?
设A={a,b,c},○为A上的二元运算,且
(1)找出A上所有的双射函数.
(2)说明这些函数是否为<A,○>的自同构,为什么?
对于正整数k,Nk={0,1,2,⋯,k-1},设*k是Nk上的一个二元运算,使得a*kb=(a*b)modk,a,b∈Nk
a)当k=4时,试造出*k的运算表
b)对于任意正整数k,证明〈Nk,*k〉是一个半群。
叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.
(1)唯一性定理:若极限存在,则它只有一个极限.
(2)局部有界性定理:若则存在点P0(a,b)的某空心邻域U°(P0,δ),使f(x,y)在U*(P0,δ)∩D上有界.
(3)局部保号性定理:若(或<0).则对任意正数r(0<r>|A|),存在P0(a,b)的某空心邻域U*(P0,δ),使得对一切点P(x,y)
f(x,y)<-r<0).