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[主观题]
水平大圆盘绕着过中心竖直轴以恒定的角速度ω旋转,盘面上有一质量为m的小球从中心O出发,沿着阿基米德螺线r=α
θ的轨道运动。已知过程中小球相对O点的角动量L是个守恒量,试求小球所受真实力的角向分量Fθ和径向分量Fr
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在半径为R1、质量为m的静止水平圆盘上,站一质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人开始沿着与圆盘同心、半径为R2(R2<R1)的圆周匀速地走动时,设他相对于圆盘的速度为υ,问圆盘将以多大的角速度旋转?
一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0=πs-1转动,转台对转轴的转动惯量为J0=4.0×10-3kg·m2。今有砂粒以Q=2t(Q的单位为g·s-1,t的单位为s)的流量竖直落至转台,并粘附于台面形成一圆环,若环的半径为r=0.10m,求砂粒下落t=10s时,转台的角速度。
在粗糙的水平面上,一半径为R、质量为m的均质圆盘绕过其中心且与盘面垂直的竖直轴转动,如习题7-3图所示。已知圆盘的初角速度为ω0,圆盘与水平面间的摩擦因数为μ,若忽略圆盘轴承处的摩擦,问经过多长时间圆盘将静止?
=8g的子弹以υ=200m/s的速率从A点射入棒中,假定A点与O点的距离为,如图4-9所示。求:(1)棒开始运动时的角速度;(2)棒的最大偏转角。
一长l=0.40的均匀木棒,质量M=1.0kg,可以绕着水平轴O在竖直平面内转动,开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g的子弹以v=200m/s的速率从A点射入棒中,假定A点与O点的距离为3l/4,如图所示:
(1)杆开始转动时的角速度;
(2)杆转动的最大偏转角θ.
别为l/3和2l/3。杆在开始时静止在竖直位置,今有一质量为m的小球,以水平速度与杆下端的小球作对心碰撞,碰后以v0/2的速度返回,试求碰撞后轻杆所获得的角速度ω
一圆盘绕其竖直的对称轴以恒定的角速度ω旋转。在圆盘上沿径向开有一光滑小槽,槽内一质量为m的质点以v0的初速度从圆心开始沿半径向外运动。试求: