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[主观题]

证明:函数在原点(0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点(0,0)不可微.

证明:函数在原点（0,0)连续,且存在偏导数,但是在原点（0,0)不可微.

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第1题

验证函数在原点（0,0)连续且可偏导，但它在该点不可微。

验证函数

在原点(0,0)连续且可偏导，但它在该点不可微。

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第2题

设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续，证明

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第3题

设函数在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程证明：为常数。

设函数在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程

证明：为常数。

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第4题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第5题

设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ，使f'（ξ)=0.

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.

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第6题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)＞0,其中a＜c＜b,则在(a,b)内至少存在一点ε使f"(ε)＜0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)存在二阶导数,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0,其中a＜c＜b,则在（a,b)内至少存在一点ε使f"（ε)＜0.

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第7题

证明曲面在任一点处的切平面都通过原点，其中函数f连续可微。

证明曲面在任一点处的切平面都通过原点，其中函数f连续可微。

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第8题

设函数在R³上具有连续偏导数。且对于任意光滑曲面∑，成立

设函数在R³上具有连续偏导数。且对于任意光滑曲面∑，成立

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第9题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有f(x)＜0.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)＜0,则有f（x)＜0.

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)＜0,则有

f(x)＜0.

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第10题

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

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第11题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,单调增加,且f（a)＜f（b),则

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