题目内容
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[主观题]
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)<f(b),则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)<f(b),则
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设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数
证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(xn)=f(a),则
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
证明:若函数f(x)在R是周期函数,且则有f(x)=0(或f(x)=0).