题目内容
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[主观题]
证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a),则在(a,b]内有f(x)>g(x).
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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
若
(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;
(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点有导数;
(3)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点也没有导数;
则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导?