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[主观题]
设函数在R3上具有连续偏导数。且对于任意光滑曲面∑，成立
设函数
在R3上具有连续偏导数。且对于任意光滑曲面∑，成立
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设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的，证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式
成立.
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程
为常数。
求
.
均有
成立,试证:f(x)=0.
在区间(1,+∞)内连续且有连续的导数(实际上有任意阶导数).
.若
对称的点处取相同的值.试证:
