题目内容
（请给出正确答案）
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．
（I）求二次函数的解析式；
（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．
函数Y=f(x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称，则f(x)=（）
A.2x
B.㏒2 X(X＞0)
C.2X
D.lg(2x)(X＞0)
函数Y=f(x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称，则f(x)=（）
A.2x
B.l092X(X＞0)
C.2X
D.lg(2x)(X＞0)
设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:
1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=
;
2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-
.
设函数f(x)＝-xex，求：
(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；
(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是
A.y=|f(x)|
B.y=-|f(x)|
C.y=xf(x)
D.y=f(x)+f(-x)
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（） (A)-3 (B)1 (C)3 (D)5
