题目内容
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[主观题]
用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)
用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)
用行列式的性质证明下列等式:。
(1)
(2)
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用行列式的性质证明下列等式:。
(1)
(2)
设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则。
设,证明:
(1)(又问由此等式能否反过来推出)
(2)若an>0,(a=1,2,···),则
用向量法证明:
(1)三角形的正弦定理
(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明:(c为常数),
(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明: