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[主观题]

利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:

(1)利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),,其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;

(2)利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),,其中利用直角坐标计算下列三重积分:(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;(2),是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.

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第1题
选用适当的坐标计算下列三重积分:

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第2题
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z

在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:

(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;

(2)(x2+y2+z2)dV,其中Ω是由曲面z=和平面z=所围成的区域;

(3),其中Ω是由曲面x=和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;

(4),其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。

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第3题
利用公式(5.4.1)计算下列积分

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第4题
利用对数留数定理计算下列积分。

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第5题
验证下列线积分与路线无关,并计算其值.

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第6题
求三重积分 ,其中(I)Ω为上半球面与圆锥面围成的区域;(II)Ω为球体与的公共部分.

求三重积分,其中

(I)Ω为上半球面与圆锥面围成的区域;

(II)Ω为球体的公共部分.

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第7题
计算积分(a|<1)。

计算积分(a|<1)。

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第8题
计算积分的值,其中C:|z|=1。

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第9题
计算积分的值,其中C为(1)|z|=2;(2)|z|=4.

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第10题
计算积分,其中C为不经过点0与1的闭路。

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第11题
计算积分,其中C是一条闭路,由直线段:-1≤x≤1,y=0与上半单位圆周组成。

计算积分,其中C是一条闭路,由直线段:-1≤x≤1,y=0与上半单位圆周组成。

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