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更多“如果函数f(x)在区间l上连续，那么f(x)在区间l上一定存…”相关的问题
第1题
设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
第2题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设函数f（x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f（r)有界.
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设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
第4题
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）A.至少
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
第5题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:(I)在(a
设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a
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设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
第6题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x)与直线x=
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设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？
第7题
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,其中∆L
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x（t),y=y（t)（a≤t≤β)上连续,则存在点（x0,y0)∈L使得,其中∆L
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证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,
其中∆L为L的长.
第8题
如果a,b是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’（x)=0在（a,b)内（)。
A.仅有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论都不对
第9题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.
设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.
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设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明
.
第10题
若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.
若函数f（x)在有限开区间（a,b)内连续,且有[有穷]极限和,证明f（x)在区间（a,b)内一致连续.
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若函数f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且有[有穷]极限
和
,证明f(x)在区间(a,b)内一致连续.
第11题
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.
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