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[主观题]

利用单调有界数列必定收敛的性质,证明下述数列收敛,并求出极限:

利用单调有界数列必定收敛的性质,证明下述数列收敛,并求出极限:

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第1题
利用单调有界必有极限证明以下数列必有极限:

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第2题
若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明

足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明

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第3题
证明:若单调数列{an}含有一个收敛子列,则{an}收敛.

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第4题
利用单调有界必有极限,证明存在,并求出它:

利用单调有界必有极限,证明存在,并求出它:

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第5题
已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

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第6题
设正数列单调减少,且级数发散,试问级数是否收敛?并说明理由.

设正数列单调减少,且级数发散,试问级数是否收敛?并说明理由.

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第7题
(1)证明单调有界函数存在左、右极限;(2)证明单调有界函数的一切不连续点都为第一类不连续点。

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第8题
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限都存在.

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第9题
设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.

设数列{xn }有界,又=0,证明:=0.

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第10题
设{an}{b2}为有界数列,证明

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第11题
设{an}为有界数列,记证明:(1)对任何正整数n,

设{an}为有界数列,记

证明:(1)对任何正整数n,

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