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[主观题]

设{a_n}{b₂}为有界数列,证明

设{an}{b2}为有界数列,证明

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第1题

设{a_n}为有界数列,记证明:（1)对任何正整数n,

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证明:(1)对任何正整数n,

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第2题

利用单调有界必有极限证明以下数列必有极限:

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第3题

设,当n→∞时有极限.{P_n}为单调递增的正数数列,且p_n→+∞（n→∞).证明:

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第4题

设证明数列{a_n}没有极限.

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第5题

设f（x)在[1,+∞)上连续,在（1,+∞)上可导,已知函数e-xf'（x)在（1,+∞)上有界,证明函数e-xf'（x)在（1,+∞)上也有界.

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第6题

设（n=3,4,5.....)，证明: （1)级数绝对收敛; （2)数列{a_n}收敛.

设(n=3,4,5.....)，证明:

(1)级数绝对收敛;

(2)数列{a_n}收敛.

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第7题

设函数f₀（x)在区间[a,b]上可积.证明函数列在区间[a,b]上一致收敛于0.

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在区间[a,b]上一致收敛于0.

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第8题

设b₁=a₁+a₂，b₂=a₂+a₃，b₃=a₄+a₁，b4=a₄-a₁，证明

向量组b₁，b₂，b₃，b₄线性相关。

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第9题

设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a₁,b₁,a₁,b₂∈A,

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第10题

Fibonacci数列{a_n}定义为证明a_n是一有理函数的泰勒系数，并确定a_n的表达式。

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证明a_n是一有理函数的泰勒系数，并确定a_n的表达式。

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第11题

（1)证明单调有界函数存在左、右极限；（2)证明单调有界函数的一切不连续点都为第一类不连续点。

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