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[主观题]

说明级数点点收敛,但不可能是任何可积或绝对可积函数的Fourier级数。

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第1题
应当如何把区间内的可积函数f(x)延拓后,使它展开成的富里埃级数的形状如下:

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第2题
设函数f0(x)在区间[a,b]上可积.证明函数列在区间[a,b]上一致收敛于0.

设函数f0(x)在区间[a,b]上可积.证明函数列

在区间[a,b]上一致收敛于0.

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第3题
已知级数收敛,证明绝对收敛。

已知级数收敛,证明绝对收敛。

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第4题
证明:若可积函数列fn(x)(n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)[相反的结论不成立].

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第5题
设an>0,证明级数收敛.

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第6题
已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

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第7题
设正项级数收敛,证明级数场也收敛;试问反之是否成立?

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第8题
设正项级数的收敛半径。

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第9题
对于一般项级数,由收敛,能证明收敛吗?为什么?

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第10题
求级数的收敛半径

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第11题
设,证明:(1)交错级数收敛;(2)极限存在。

,证明:

(1)交错级数收敛;

(2)极限存在。

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